有限非确定性逻辑矩阵的等价性是不可判定的
逻辑
2024-12-19 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
非确定性逻辑矩阵（其中连接词被解释为多值函数）的概念扩展了基于逻辑矩阵（其中连接词被解释为函数）的命题逻辑传统语义。这种扩展允许有限刻画更广泛的一类逻辑，并在最近的许多组合性结果中起到了决定性作用。在本文中，我们展示了非确定性带来的额外表达能力也有其缺点，特别是确定两个给定的有限非确定性矩阵是否等价（即它们诱导相同的逻辑）的问题变得不可判定。我们还讨论了一些可行的充分条件和特殊情况，特别是关于重扩张同态和演算桥梁。
引用
@article{arxiv.2412.14057,
title = {Equivalence of finite non-deterministic logical matrices is undecidable},
author = {Carlos Caleiro and Pedro Filipe and Sérgio Marcelino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.14057},
year = {2024}
}