轴子不变量与$S_4$对称性指标之间的等价性

Mengyao Zhang

轴子不变量与$S_4$对称性指标之间的等价性

介观与纳米尺度物理 2026-07-07 v1

作者: Mengyao Zhang

摘要

对于三维 $S_4$ 对称且三维陈数为零的轴子绝缘体，建立了轴子不变量与 $S_4$ 对称性指标之间的等价性。从磁电极化率的Chern-Simons表达式出发， $2P_3=\theta/\pi$ 被重写为 $S_4$ 缝合矩阵的形式。在稳定约化为行列式为一的两带块之后，该不变量被表示为从布里渊区到 $SU(2)$ 的映射度。然后从四个 $S_4$ 不变动量处的 $S_4$ 本征值评估模二度，并证明其与对称性指标 $z_2$ 一致。一个最小紧束缚模型验证了 $2P_3$ 与 $z_2$ 之间的对应关系。该结果弥合了轴子响应的拓扑场论描述与通过对称性指标进行的拓扑带论分类之间的差距。它还将已知的响应-指标等价性从反幺正设置（如 $C_nT$ 对称性）扩展到幺正的、定向反转的旋转反演对称性 $S_4$ 。

关键词

轴子不变量对称性指标 S4对称性轴子绝缘体 Chern-Simons 磁电极化率拓扑带论

引用

@article{arxiv.2607.05719,
  title  = {Equivalence between the Axion Invariant and the $S_4$ Symmetry Indicator},
  author = {Mengyao Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.05719},
  year   = {2026}
}