强非线性多体系统的平衡分布

获取非线性系统的平衡分布对于精确计算宏观可观测量至关重要。传统的理论修正通常局限于弱非线性情况，此时相互作用项可被视为有效无关联的微扰，且随机相位近似适用。本文中，我们开发了一个基于广义能量均分原理确定平衡分布的框架。我们的方法恢复了弱非线性区间内现有的修正，且至关重要的是，它在强非线性情况下依然有效，而在该情况下微扰贡献变得相关联，传统方法会失效。对非线性薛定谔方程、Majda-McLaughlin-Tabak 模型和 Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou 模型的数值模拟表明，对于比传统理论所能处理的非线性强度高出一个数量级以上的情况，该修正依然准确。