量子点中超精细相互作用的运动方程处理

半导体纳米结构中的孤立电子自旋是固态量子计算机的有前途的量子比特候选者，在过去两年中，单自旋研究取得了令人瞩目的实验进展。在本文中，我们解析地求解了由于量子点中与周围原子核的非均匀超精细耦合导致的{\it 非马尔可夫}单电子自旋动力学。我们使用运动方程方法，并在全量子力学处理中辅以大场展开。我们恢复了完全极化原子核的精确解。通过考虑由电子介导的虚核自旋翻转-翻转，这会在电子自旋的Overhauser场（核场）中产生涨落，我们发现对于部分极化的核自旋构型，横向电子自旋相关函数的衰减幅度为1的量级，而不是先前研究中获得的$\text{O}(1/N)$（$N$是点中原子核的数量）。我们表明，完整的振幅衰减可以通过核自旋翻转-翻转引起的电子自旋拉比频率附近相关函数的谱展宽来理解。我们的结果表明，在某些参数范围内，90%的核极化可以将电子自旋$T_2$时间提高一个数量级以上。在长时间极限下，在极化和非极化原子核都存在的情况下，横向电子自旋相关函数的包络具有非指数的$1/t^2$衰减。