等像源划分：为多终端离散无记忆信道构造强 Fano 不等式
信息论
2016-01-12 v2 math.IT
摘要
本文引入等像源划分，一种用于多终端离散无记忆信道环境下分析信道与联合信源-信道编码的新工具。等像源划分将信源（消息与码字的组合）划分为亚指数数量的子集。在这些子集的每一个上，大多数消息的最小像大小的指数阶大致等于同一熵项。这一性质赋予了最小像大小的强度与熵项的灵活性。利用等像源划分方法，我们证明了平均错误与最大错误码存在性的独立必要条件。这些必要条件远强于标准 Fano 不等式，并且可被弱化以得到适用于具有非零错误概率的码的 Fano 不等式版本。为展示这一新工具的威力，我们采用更强的平均错误版 Fano 不等式，证明了具有衰减泄漏的离散无记忆窃听信道的强逆定理，此问题此前一直未解。
引用
@article{arxiv.1512.00824,
title = {Equal-image-size source partitioning: Creating strong Fano's inequalities for multi-terminal discrete memoryless channels},
author = {Eric Graves and Tan F. Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.00824},
year = {2016}
}
备注
Submitted to IEEE trans info theory. Presented in part at the 2014 International Symposium on Information Theory (ISIT) in Honolulu, HI, USA. 29 pages, 1 example. Comments welcome. This version fixes a mistake in the application example and corrects a number of typos