$\epsilon$-$cost$ 分片：扩展至万亿键的超图基静态函数与过滤器

我们描述了一种简单且高度可扩展的静态函数（VFunc）和静态过滤器（VFilter）的实现方法，基于超图。我们引入$\epsilon$-$cost$分片的概念，这使得我们能够构建能够管理万亿键的结构，同时提高超图构建中的内存局部性。与常用的HEM分片方法不同，$\epsilon$-$cost$分片不需要存储额外信息，也不引入计算链中的依赖；其唯一成本是少量算术指令，以及空间使用率的相对增加$\epsilon$。我们将$\epsilon$-$cost$分片应用于经典的MWHC构建，但通过将Dietzfelbinger和Walzer的fuse图用于大型分片，结合用于小型分片的惰性高斯消去，我们获得了最佳结果。在信息论下界的开销为10.5%的情况下，查询时间仅为非分片版本查询时间的几纳秒，这是当前相同空间限制下最快的查询时间。除了与非分片版本进行比较，我们还将其在各种权衡下的性能与bumped ribbon构建进行了对比，后者是超图基静态函数和过滤器的节省空间替代方案，虽然构建和查询时间较慢（尽管构建可以高度并行化）。我们在仅用常规硬件即可在60 ns/key的时间内离线构建一个万亿键过滤器。