色彩八态下 Charmonia-Bottomonia 关联生产：Z 工厂、CEPC 与 FCC-ee 的探索

在非相对论量子色动力学 (NRQCD) 框架下，我们研究了在未来的 Z 工厂以及 CEPC/FCC-ee 环境下 Charmonia+Bottomonia 关联生产。除色彩单态 (CS) 通道外，我们还考虑色彩八态 (CO) 通道的 $\gamma^*/Z^0$ 传递过程。我们发现，CO 状态对绝大多数过程（从生产阈值到 $Z^0$ 质量）的总横截面贡献占主导地位。因此，该理论结果与未来数据之间的比较可能对约束 CO 矩阵矩阵元具有重要意义。此外，我们计算了 CS 和 CO 通道的相对论修正，这些修正显著降低了横截面，使得 $K$ 因子约为 0.5。预测的 ($J/\psi+\Upsilon$, $\Upsilon+\eta_c$) 生产事件，$J/\psi$, $\Upsilon$ 通过轻子对重建，$\eta_c$ 通过衰变重建，在 CEPC(2 年)和 FCC-ee(4 年)下的事件数分别为 (1,1) 和 (13,10)。