量子 Rabi 模型中的纠缠能力与对称性

量子 Rabi 模型是光与物质相互作用研究中的标准有效哈密顿量，它捕捉了量子比特与单个谐振子耦合的最简单非平凡设置。在更广泛的 Rabi 族中，我们关注两个特例：具有显式 $U(1)$ 对称性的 Jaynes-Cummings (JC) 模型，以及具有参数依赖的“隐藏”对称性的非对称量子 Rabi 模型 (AQRM)，该对称性仅在整数偏置 $\varepsilon/\omega\in\mathbb{Z}$ 时出现，并且在哈密顿量中并不明显。我们使用时间平均纠缠能力作为这些对称性结构的算符级诊断。由于谐振子希尔伯特空间是无限维的，我们比较了两种有限输入系综：Fock 空间截断后的 Haar 平均和固定平均占据数 $\bar{n}$ 下的相干态平均。两种诊断都在 AQRM 的整数偏置点（隐藏对称性所在处）显示出峰值。相比之下，JC 点处明显的 $U(1)$ 对称性反而给出一个微弱的凹陷。因此，时间平均纠缠能力对 Rabi 族中的隐藏对称性和 $U(1)$ 对称性都有响应，响应的符号表明对称性如何重组谱展开。这些结果表明，纠缠能力可以作为算符诊断，揭示光-物质系统中隐藏和显式对称性的存在及其性质。