图上双粒子Grover游走的纠缠熵

我们通过Kronecker积$G \otimes G$上的单粒子Grover游走定义了图$G$上全同粒子的双粒子量子游走，并将其称为双粒子Grover游走。在全同粒子系统中，量子力学要求量子态在粒子交换下具有某种不变性。关注Kronecker积$G \otimes G$作为图的对称性，我们证明了该游走的时间演化算子与交换算子对易，这确保了该要求得到满足。此外，我们研究了由该游走演化的量子态的纠缠熵。对于完全二分图$K_{n,n}$，我们完全确定了从特定初始态演化的量子态在某个时刻达到熵上界的$n$值，并证明它们恰好是$1$和$2$。