纠缠作为结构复杂性轴：量子策略与价值函数泛化的PAC-Bayesian视角

参数化量子电路（PQC）越来越多地被用作量子强化学习中的策略和价值函数，但量子策略何时以及为何能够泛化仍不清楚。我们给出了一个PAC-Bayesian解释，其中泛化不是由电路参数的原始数量决定，而是由电路诱导的Fisher几何的有效维度决定。这个量被纠缠放大，使得纠缠连接成为独立于表达性的复杂性轴。在固定可训练旋转次数并仅改变纠缠的受控实验中，我们发现具有较大Fisher有效维度的电路表现出更大的训练-测试差距，而参数数量是一个弱预测因子。由此产生的界主要作为排序证书：它正确地对具有相同参数数量的电路进行排序，而参数计数界无法做到这一点。我们在监督分类、量子上下文老虎机和价值函数泛化中验证了这一机制，其中纠缠电路在相同参数数量下始终比非纠缠电路泛化得更差，且差距随着样本量的增加而缩小。我们最强的证据来自低方差决策模型，包括单可观测分类器、价值头和单步策略。在端到端多步策略学习中，纠缠效应仍然统计显著，但高回报方差使得完整排序仅部分解决。偏相关分析表明，Fisher有效维度屏蔽了纠缠模式，并且对训练精度、读出和优化器的控制排除了主要的优化混杂因素。该效应在IBM Heron量子处理器上的真实噪声下也持续存在。总的来说，我们的结果将量子策略设计重新定位为纠缠-泛化权衡，而不仅仅是表达性。