基于广义边闭合的渗流系综级环路消息传递

仅凭局部统计量预测高聚类网络的渗流阈值仍然困难，因为短环路破坏了树状消息传递所依赖的独立性假设。现有的修正方法要么通过随机图系综中的预设局部基元，要么通过单一网络的已实现拓扑来解决环路连通性问题，从而缺乏对任意连通模式的系综级处理。在此，我们基于广义边统计量开发了一个用于随机聚类图系综的环路消息传递框架，该统计量表征了不同节点邻域之间的重叠模式。这产生了一种基于每个节点周围逐渐增大的邻域的逐步精细化近似方案。低阶近似恢复了先前随机网络系综的方程，而通过二阶近似发展出了能给出更精细阈值预测的新结果。我们表明，该框架的有效性不仅取决于短环密度，还取决于广义边的内部一致性。为了诊断这种有效性，我们引入了广义边闭合系数(GECC)来量化这一一致性。由于GECC完全根据局部统计量计算，不依赖任何渗流计算，它可作为近似可靠性的先验诊断指标。利用合成网络和真实网络，通过二阶及低阶近似评估了阈值。与Monte Carlo模拟的比较表明，GECC捕捉了对渗流阈值产生强烈影响的关键结构特征。这些结果确立了基于系综的环路消息传递作为预测大型聚类网络渗流阈值的有效途径。