针对一类含不完美前向模拟器的数据同化问题的基于集成学习的核学习方法

模拟器不完美（常称为模型误差）在实际数据同化问题中普遍存在。尽管已投入巨大努力来解决该问题，在数据同化中妥善处理模拟器不完美仍是一项具有挑战性的任务。在本工作中，我们提出一种从函数逼近角度处理模拟器不完美的方法，该方法可通过某种机器学习方法实现，如本工作采用的基于核的学习。为此，我们首先考虑一类监督学习问题，然后识别监督学习与变分数据同化之间的相似性。这些相似性为我们开发基于集成学习框架以解决监督学习问题奠定了基础，同时获得了基于集成的方法相对于变分方法的多种优势。在建立基于集成学习的框架后，我们进一步研究将基于集成学习整合到基于集成的数据同化框架中以处理模拟器不完美。在调研过程中，我们还提出了一种策略来处理监督学习问题中的多模态问题，并将该策略迁移到数据同化问题中以帮助提升同化性能。为作演示，我们分别将基于集成学习的框架与整合的基于集成的数据同化框架应用于一个监督学习问题和一个含不完美前向模拟器的数据同化问题。实验结果表明，两个框架在相关案例研究中均取得良好性能，且通过机器学习进行函数逼近可作为在数据同化问题中考虑模拟器不完美的一种可行途径。