提高基于 MILP/MIQCP 的 Simon 类密码差分-线性区分器自动搜索效率
密码学与安全
2024-08-05 v1
摘要
本文提出了一种改进的方法，基于混合整数线性规划/混合整数二次约束规划（MILP/MIQCP）用于自动寻找 Simon 和 Simeck 密码家族所有成员的更好的差分-线性（DL）区分器。具体而言，我们首先给出完全精确的 MILP 模型来描述线性部分，并解释如何利用 Gurobi 求解器的通用表达式以一种相当简单的方式来建模中间部分的连续差分传播。其次，为了在合理的时间内求解 MILP/MIQCP 模型，我们提出了两种基于分治思想的启发式策略来加速搜索过程。第三，我们介绍一种转换技术，该技术利用 DL 轨迹的聚类效应来提高 DL 近似的估计相关性。我们将方法应用于 Simon 和 Simeck 密码家族。因此，我们发现了 Simon32/48/64/96 的 14/17/21/26 轮理论 DL 区分器，这些结果分别将 Simon32/48/96 的之前最长的区分器延长了一轮，将 Simon64 的最长区分器延长了两轮。对于 Simeck，我们没有发现比当前最佳结果更长的区分器，但我们刷新了 Zhou 等人（即首次使用 MILP/MIQCP 自动寻找 Simon 类密码差分-线性区分器的工作）的所有结果。除此之外，为了验证这些区分器的正确性，对 Simon32/Simeck32 和 Simon48/Simeck48 进行了实验验证。结果表明，我们的理论估计值与实验值非常接近，这可以视为该方法有效性的具体支持。
引用
@article{arxiv.2408.01052,
title = {Enhancing the MILP/MIQCP-based Automatic Search for Differential-Linear Distinguishers of Simon-Like Ciphers},
author = {Siwei Chen and Zejun Xiang and Xiangyong Zeng and Guangxue Qin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.01052},
year = {2024}
}
备注
37 pages