结合质量-多样性与物理启发约束增强符号回归
神经与进化计算
2025-03-26 v1 符号计算
数据分析、统计与概率
摘要
本文提出 QDSR,一种先进的符号回归 (SR) 系统,集成了遗传编程 (GP)、质量-多样性 (QD) 算法与量纲分析 (DA) 引擎。我们的方法专注于从数据集中精确符号恢复已知表达式,特别强调 Feynman-AI 基准。在这一广泛使用的 117 个物理方程集合上,QDSR 实现了 91.6\,\% 的精确恢复率,超过此前所有 SR 方法超过 20 个百分点。我们的方法还对噪声表现出强大的鲁棒性。除了 QD 与 DA 之外,这一高成功率源于词汇表达力与搜索空间大小之间的有利权衡:我们表明,通过预计算的有意义变量(例如无量纲组合与精心选取的点积)显著扩展词汇,通常会降低方程复杂度,最终带来更好的性能。消融研究还将表明,仅 QD 本身就已超越最先进水平。这表明,通过将个体投影到 QD 网格上,简单地集成 QD 即可显著提升现有算法的性能,而无需进行重大的系统改造。
引用
@article{arxiv.2503.19043,
title = {Enhancing Symbolic Regression with Quality-Diversity and Physics-Inspired Constraints},
author = {J. -P. Bruneton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.19043},
year = {2025}
}
备注
23 pages, 1 figure, submitted to Journal of Machine Learning research