利用 LUMEN 增强以太坊安全性：一种生成透明高效 zk-SNARKs 的新型零知识协议

本文提出了一种新颖的递归多项式承诺方案（PCS）和一种新的多项式交互式预言机证明（PIOP）协议，它们可编译成高效且透明的 zk-SNARKs（零知识简洁非交互式知识论证）。以太坊区块链利用零知识 Rollups（ZKR）来提高其可扩展性（处理大量交易的能力），而 ZKR 使用 zk-SNARKs 来验证交易。目前使用的 zk-SNARKs 依赖于可信设置仪式，即一组参与者利用关于交易的秘密信息生成验证 zk-SNARKs 所需的公共参数。这给以太坊系统引入了安全风险。因此，研究人员一直在开发透明 zk-SNARKs（不需要可信设置），但它们的效率不如非透明 zk-SNARKs，所以 ZKRs 并未使用它们。在本研究中，我开发了 LUMEN，这是一组新颖的算法，可生成透明 zk-SNARKs，在不牺牲效率的情况下提高以太坊的安全性。LUMEN 创造性地融合了多种技术，包括隐藏阶群、拉格朗日基多项式和摊销策略。我为 LUMEN 编写了数学证明，阐述了其完备性、可靠性（soundness）和零知识性，并通过编写约 $8000$ 行 Rust 和 Python 代码实现了 LUMEN，证明了其实用性。此外，我的实现揭示了 LUMEN 的效率（以证明大小、证明计算时间和验证时间为衡量标准），其超越了现有的透明 zk-SNARKs，并与非透明 zk-SNARKs 相当。因此，LUMEN 是一个有前景的解决方案，可在保持效率的同时提高以太坊的安全性。