从预Lie双代数到Lie代数相空间：范畴对应
机器学习
2024-06-03 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
本文在引入协同同态（coherent homomorphisms）概念后，建立了Lie代数相空间、预Lie双代数、Manin三元组、经典s矩阵和相对Rota-Baxter算子之间的范畴框架。我们从端预Lie代数（配备内同态的预Lie代数）开始，将经典构造扩展到此增强设置，从而导致每类结构的协同同态概念。通过极化，这些同态自然泛化为协同同态，建立了这些代数对象的良定义范畴。此外，范畴之间的映射升级为函子或等价，形式化这些构造之间的相互关联。最终，利用s矩阵与相对Rota-Baxter算子之间的范畴对应，我们发展了s矩阵的上同调和变形，从而将代数结构与范畴论方法联系起来。
引用
@article{arxiv.2405.20685,
title = {Enhancing Counterfactual Image Generation Using Mahalanobis Distance with Distribution Preferences in Feature Space},
author = {Yukai Zhang and Ao Xu and Zihao Li and Tieru Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.20685},
year = {2024}
}