黑洞双星中的能量与角动量

利用质量比为1:1、2:1和3:1的（无自旋）黑洞双星的精确数值相对论模拟，我们计算了系统（约化）结合能$E$与（约化）角动量$j$之间的规范不变关系。我们表明，$E(j)$关系是高度相对论性区域中黑洞双星动力学的精确诊断。通过将数值相对论$E^{\rm NR}(j)$曲线与几种解析近似方案的预测进行比较，我们发现，虽然通常的非重求和后牛顿展开的$E^{\rm PN}(j)$关系与$E^{\rm NR}(j)$存在较大且不断增大的偏差，但基于纯已知解析结果（未对数值相对论进行任何校准）的有效单体形式论的预测与数值相对论结果惊人地吻合。