移动磁涡旋的能量耗散

通过对 Landau-Lifshitz-Gilbert 方程进行数值求解，研究了一个二维易平面铁磁衬底与一个相对于易平面垂直磁化的偶极尖端之间的相互作用。该偶极尖端稳定了一个涡旋结构，该结构被拖曳穿过系统并耗散能量。基于 Thiele 方程，给出了 v$\rightarrow$0 极限下摩擦力的解析表达式。通过对摩擦力尺寸依赖性的研究，展示了该结果（预测在热力学极限下摩擦力发散）的局限性。对于小系统尺寸，耗散随系统尺寸呈对数依赖关系，而在特定速度依赖值处达到饱和。该尺寸可视为有效涡旋尺寸，并展示了该有效涡旋尺寸如何与热力学极限下涡旋的无限延伸相一致。定义了一个磁摩擦数，它代表了 Thiele 方程有效性的通用判据，并量化了驱动自旋构型响应中的非线性程度。