颗粒尺寸分选的能量学

我们提出了一个用于双分散颗粒流中颗粒尺寸分选能量学的连续介质框架。基于连续分选方程和最近的分选通量模型，该框架提供了从机械能角度研究颗粒流物理的通用解析表达式。为展示该框架的适用性，我们研究了剪切驱动流中的能量学。改变摩擦系数和颗粒尺寸比的数值实验揭示了与颗粒分选和扩散再混合相关的能量学中的两个不同阶段，并且稳态下势能与动能之比遵循标度关系 $\hat{E}^{(s)}_{gp} / \hat{E}^{(s)}_{k} \propto Pe^{-1/2}_{sr}$，其中 $0.4 \leq Pe_{sr} \leq 300$，$Pe_{sr}$ 为分选-流变学Péclet数。我们的发现暗示，可以利用由已知系统参数确定的 $Pe_{sr}$ 来预测和控制整体分选-混合状态，为工程和地球物理应用提供了有力工具。