亚声速可压缩 Navier-Stokes 方程的平行节点间隔型无界龙格-韦尔伯方法：用于涡旋流和 VIV 问题的应用

我们提出了一个用于技术和工业领域的亚声速区域的可压缩 Navier-Stokes 系统的无界龙格-韦尔伯（DG）求解器，旨在实现高精度。具体而言，本工作旨在利用 DG 离散化的 Navier-Stokes 方程求解二维涡诱振（VIV）问题。数值离散包括基于三角网格的节点 DG 方法，包含两种数值通量：1）用于非线性对流项的 Roe 近似黎西诺求解器通量，2）用于非线性扩散项的 Interior-Penalty 数值通量。节点公式使可使用高阶多项式近似而不牺牲计算鲁棒性。空间离散形式采用低存储强稳定保持显式 Runge-Kutta 方案进行时间积分，并与隐式刚体动力学算法弱耦合。该算法成功实现了 $p\ge 4$ 的高阶多项式离格式，用于在大规模并行架构上求解层流可压缩 Navier-Stokes 方程。该框架首先在收敛性测试中验证，其次与实验和数值数据验证了圆柱在低雷诺数下的数值解，最后应用于仿真弹性安装圆柱问题，这是已知具有显著计算挑战的配置。上述结果表明，DG 框架可作为一种准确且高效的任意阶数数值方法，用于高保真流体-结构相互作用（FSI）问题。