为高维计算编码稳健拓扑特征

高维 (HD) 计算因其简单性、基于原型的快速推理以及与在线更新的兼容性，被视为边缘学习的有力替代方案。然而，标准基于像素的 HD 编码器脆弱：小分布偏移（如旋转、噪声或遮挡）会大幅降低准确率。我们从二值化形状中提取离散拓扑原语——尤其是孔洞——并将其配对与旋转/平移/缩放 (RTS) 不变的形状签名。该方法构建 RTS 稳定的描述符：(i) 用于外形，使用 Zernike 矩的空间金字塔变体；(ii) 用于每个孔洞，使用其径向签名的内在傅里叶描述符，以及 RTS-规范的相对几何。每个原语通过随机投影和角色绑定映射到双极性高向量；可变基数孔集通过排列不变的捆绑聚合成单个图像高向量。为避免对任何线索的过度加权，我们在验证集上通过余弦相似度的晚期融合学习 Zernike 和孔通道的非负可靠性权重。在受控腐蚀（旋转、高斯噪声、盐粒噪声、遮挡、缩放）条件下的 MNIST 和 EMNIST 实验表明，拓扑导向的 HD 计算在鲁棒性方面显著优于 naive HD 基线，保持高准确率并适用于多个腐蚀系列，受益于轻量级在线训练。与在干净数据上训练的紧凑 CNN 相比，我们的方法在干净准确率上实现了有竞争力的水平，同时在多个像素级腐蚀的鲁棒性显著更强，表明显式拓扑结构是实现稳健 HD 表示的实际途径。代码已提供于 https://github.com/arpan-kusari/Topological-HDC。