将拟阵编码到量子态中

多部分量子态的有效表示在量子信息理论中起着基本作用，为表征纠缠提供了概念性见解和实用工具。受图态的公理化框架 [Phys. Rev. A 85, 062313 (2012)] 及其随后扩展到超图态 [Phys. Rev. A 87, 022311 (2013)] 的启发，我们引入了 \emph{拟阵态} 的公理化构造，这是一个与拟阵相关的新多部分量子态族。我们的构造基于一组类似于定义图态和超图态的公理，产生了任意拟阵的一致量子表示。提出了两种构造拟阵态的方法：第一种根据电路定义，第二种根据独立集定义。在两种方法中，我们建立了满足理想性质（如局部性、对称性、交换性）的普遍全局算子的存在性，并与拟阵的组合结构相关联。此外，我们在统一框架内建立了连接图态、拟阵态和超图态的层次结构。此外，我们展示了如何通过应用合适的拟阵态族获得任意图态，其对应算子是图态的稳定子子群的生成元。这些结果将拟阵理论确定为有效描述多部分量子态的自然组合语言，并为研究量子纠缠和相关组合结构开辟了新的视角。