多类量子分类中可观测集合的实证研究

变分量子算法因求解量子计算机上的学习任务而受到关注。在监督学习语境下，大多数处理分类问题的作品要么限制于二分类，要么通过二分类器集Ensemble实现多分类（如 one versus rest 策略）。然而，少数提出原生多分类模型的作品并未对所选可观测量的选择进行合理性论证。本文研究两种主要的多类量子机器学习分类准则：最大化代表某一类别的可观测量的期望值，或最大化编码量子态与代表该类别的参考态之间的保真度。为比较两者的方法，选取Pauli字符串集合和计算基中的投影算子集合作为量子机器学习模型中的可观测量。通过观察每种模型类型的实证行为，分析不同可观测量集合选择对量子机器学习模型性能的影响，置于 Barren Plateaus 和 Neural Collapse 的语境中。结果为未来设计多类量子机器学习模型提供了指导。