线性系统求解器的经验扰动分析：从数据投毒视角

对线性求解器的扰动分析在广泛应用于机器学习情境中进行——例如，在使用线性回归模型时。通过分析求解器对此类攻击的响应，本工作旨在为更健壮的线性求解器的开发提供建议，并提供对线性求解器投毒攻击的洞见。特别是，我们研究了输入数据中的误差如何影响线性系统求解算法下的拟合误差和解的准确性。我们通过两种不同的知识水平提出数据扰动，发展一种投毒优化，并研究两种扰动方法：标签引导扰动（LP）和无条件扰动（UP）。现有工作主要关注从理论角度推导最坏情况扰动界，而且分析常常仅限于特定类型的线性系统求解器。在数据被故意扰动的情况下——即在数据投毒的情况下——我们寻求理解不同类型的求解器如何反应这些扰动，识别哪些算法最受不同类型对抗攻击的影响。