准一维扩展 QWZ 模型中的涌现 $\mathbb{Z}$ 型拓扑

我们研究了由 Qi-Wu-Zhang (QWZ) 模型及其具有更长程耦合的扩展所描述的纳米带中零维拓扑端态的涌现。虽然从二维到一维的维度约化通常被假设为保留母系统的对称性分类，但这里可以出现一种源于纳米带实空间几何的附加对称性。该对称性充当手性对称性，结合了轨道和空间变换，并将有效一维系统从对称类 D 提升到类 BDI。我们证明，这种对称性的存在既取决于纳米带的纵向和端部终止，又表现出关于纳米带宽度的奇偶效应，揭示了通常研究的矩形带构成一个特殊的高对称性情况。对于传统的 QWZ 模型，我们推导了有限宽度纳米带拓扑相边界的解析表达式，并通过 ($\mathbb{Z}_2$) 和卷绕数不变量表征了由此产生的杂化能隙相。我们进一步表明，具有更长程耦合的扩展 QWZ 模型支持具有多个拓扑端态和更高卷绕数的相。这些相通过不同的机制产生，包括继承自高陈数体相的多个边缘模式的杂化。我们的结果表明，纵向和端部终止都可以从根本上改变受限陈绝缘体的拓扑分类，突出了晶体几何、涌现对称性和维度约化之间的相互作用。