Sachdev-Ye-Kitaev模型中Scrooge系综的出现

量子测量的概率性质为多体波函数的结构和复杂性提供了直接窗口。当只测量系统的一部分时，剩余的自由度形成后测量态系综，其统计结构可以揭示一种更强的热化形式，称为深度热化。最近的数值证据表明，这种现象的特征是投影系综收敛到Scrooge系综，即与给定密度矩阵兼容的最大随机系综。在这封信中，我们使用可解的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型来揭示Scrooge系综在多体系统中出现的机制。通过用路径积分表述测量概率和后测量态，我们解析地表征了投影系综的所有矩，并表明它们即使在短演化时间下也与Scrooge系综的矩精确匹配。我们进一步将此结果与测量路径积分的鞍点结构联系起来，该结构自然地产生了Scrooge统计背后的副本置换。我们的结果确立了可解的SYK模型作为探索混沌多体动力学中量子测量普适统计的可处理设置。