经由 Hamilton 扩展的（逻辑）Kochen-Specker 语境性的涌现与恢复

逻辑 Kochen-Specker (KS) 语境性被广泛认为是特殊构造的测量构型的内在属性。我们证明相反地，它可以通过我们称为 Hamilton 扩展的构造性过程从 KS-可着色向量集中涌现。Hamilton 扩展针对四维向量集定义，将每个实向量与一个测量语境相关联，同时在来自不同父向量的 Hamilton 扩展子代之间诱导出额外的测量语境。这些涌现的语境从根本上改变了相容性结构，将 KS-可着色构型转变为 KS-不可着色构型，并恢复了在顶点增广下丢失的逻辑语境性。我们建立了一个尖锐且最优的阈值——每个五向量父集的 Hamilton 扩展保持 KS-可着色，而适当选择的六向量父集已经能够产生逻辑 KS 矛盾。因此，六向量构成了能够通过此机制产生 KS 矛盾的最小父集。我们的结果揭示了通向语境性的一条新结构路径，为构造紧凑 KS 集提供了系统化框架，并对基于语境性的量子信息协议和非经典性的图论方法具有启示意义。