线性阵列、环和二维网格在扩展卢卡斯立方体网络上的嵌入
网络与互联网体系结构
2011-05-18 v1
摘要
斐波那契字符串是不包含两个连续 1 的长度为 n 的二进制字符串。斐波那契立方体（FC）、扩展斐波那契立方体（EFC）和卢卡斯立方体（LC）是根据斐波那契字符串定义的超立方体的子图。所有这些立方体都在过去十年中被引入作为互连网络的模型，并表明其网络拓扑具有许多在并行处理器网络设计和并行应用中很重要的有趣性质。在本文中，我们提出了一类新的类斐波那契立方体，即扩展卢卡斯立方体（ELC）。我们探讨了以下网络模拟问题：给定一个线性阵列、一个环或一个二维网格；如何将其节点分配给 ELC 节点，以使它们的相邻节点在 ELC 中彼此靠近？我们首先展示了一个简单的事实，即在任意 ELC 中都存在哈密顿路径和哈密顿回路。我们证明了任何线性阵列和环形网络都可以以膨胀度 1 嵌入到其对应的最优 ELC（节点数不少于环中节点数的最小 ELC）中，这在大多数情况下是最优的。然后，我们描述了一类网格以膨胀度 1 嵌入到其对应的最优 ELC 中的方法。
引用
@article{arxiv.1105.1411,
title = {Embeddings of Linear Arrays, Rings and 2-D Meshes on Extended Lucas Cube Networks},
author = {Ernastuti and Vincent Vajnovzki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1411},
year = {2011}
}
备注
4 pages, Proceedings of the International Conference on Electrical Engineering and Informatics