基本迭代修正与列维恒等式

近期研究考虑了将所谓“哈珀恒等式”（HI）——以单步收缩定义单步修正——推广至迭代信念变更的问题。本文考察以相反定义方向给出列维恒等式（LI）类似推广的前景。我们此处仅关注三种经典迭代修正算子——自然、克制与词典序，并首次在文献中以其统称“基本”算子给出集体刻画。我们考虑两种看似合理的（LI）推广方式。第一种提议利用理性闭包算子，以迭代收缩的“还原论”说明迭代修正。第二种不承诺还原论，由Nayak等人数年前提出。我们确立：对于基本修正算子且在关于收缩的温和假设下，Nayak的提议等价于一组新公设，其形式化了“以¬A收缩应被视为一种由A进行的‘温和’修正”的断言。进而我们表明，这些公设在稍弱假设下共同等价于近期文献提出的（HI）推广的一对约束的合取。最后，我们考虑同时采纳两种建议的后果，表明这将导致理性修正与自然修正的同一化。文末我们讨论了以迭代收缩定义迭代修正的总体前景。