采用改进随机微分方程方法的电子加速：测试粒子极限下电子分布的截断形状

我们发展了一种随机微分方程方法来模拟天体物理激波处的电子加速。我们的方法基于 It\^{o} 随机微分方程并结合粒子分裂，采用考虑非对称激波穿越概率的偏斜布朗运动。利用该代码，我们在静止平面平行激波下以各种参数集进行了电子加速模拟，并研究了以截断形状参数 $a$ 表征的截断形状如何随扩散系数 $\beta$ 的动量依赖性变化。在年龄限制的情形中，我们重现了其他作者的先前结果，$a\approx2\beta$。在冷却限制的情形中，解析预期 $a\approx\beta+1$ 被粗略重现，尽管我们认识到存在一定程度的偏差。在逃逸限制加速的情形中，数值结果很好地符合解析稳态解，但偏离了先前的渐近解析公式 $a\approx\beta$。