通过求解相对论玻尔兹曼方程获得电导率

我们展示了在具有周期性边界条件的盒子中求解相对论输运玻尔兹曼方程所得流体的电导率 $\sigma_{el}$ 的数值结果。我们使用两种方法计算 $\sigma_{el}$：定义本身，即施加外部电场；以及基于电流 - 电流关联函数时间演化的 Green-Kubo 关系评估。我们发现这两种方法之间具有非常好的一致性。我们还将数值结果与弛豫时间近似（Relaxation Time Approximation, RTA）中的解析公式进行了比较，其中 $\sigma_{el}$ 的弛豫时间由输运截面 $\sigma_{tr}$ 确定，即用碰撞动量转移加权的微分截面。我们研究了电导率对二体散射微观细节的依赖性：各向同性和各向异性截面，以及无质量和有质量粒子。我们发现 RTA 显著低估了 $\sigma_{el}$；例如在屏蔽质量 $m_D \sim \,T$ 时，这种低估可能高达 2 倍。此外，我们研究了夸克 - 胶子等离子体（QGP）系统更现实的情况，考虑了调整为格点 QCD 热动力学的准粒子模型，以及具有跑动耦合的 pQCD 气体情况。对于这些更直接与 QGP 系统描述相关的情况，我们也发现 RTA 显著低估了 $\sigma_{el}$，幅度约为 $60-80\%$。