Trudinger-Moser 不等式的定量稳定性
机器学习
2026-05-06 v1 人工智能
摘要
本文在欧几里得平面上的光滑有界域上建立了 Trudinger-Moser 不等式的定量稳定性估计。具体而言，我们证明当 (i) 指数增长率足够小或 (ii) 域为圆盘时，Trudinger-Moser 不等式的缺失值可二次控制到优化器集合的距离。后者估计即便在临界情况下也成立。两种证明都依赖我们证明的新的谱间隙，该间隙可能独具兴趣。此外我们还表明相同的稳定性估计在非退化情形下也成立，且这种情况在一般情况下发生。
引用
@article{arxiv.2605.03667,
title = {ELAS: Efficient Pre-Training of Low-Rank Large Language Models via 2:4 Activation Sparsity},
author = {Jiaxi Li and Lu Yin and Li Shen and Jinjin Xu and Yuhui Liu and Wenwu Wang and Shiwei Liu and Xilu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03667},
year = {2026}
}