Phase-$\theta$ 形式中的 Einstein--Gauss--Bonnet 暴胀宇宙学

用宇宙微波背景（CMB）数据检验暴胀情景的一个核心挑战是推导宇宙学可观测量的预测，这些预测在慢滚 regime 之外仍然准确，而标准的一致性关系不再适用。我们在 Einstein--Gauss--Bonnet（EGB）引力的背景下，通过引入暴胀动力学的 phase-$\theta$ 参数化来解决这个问题。在这个框架内，背景演化和控制标量和张量扰动的系数完全用单个单调相位变量和哈勃参数表示。这种构造提供了给定模型的背景参数与相关暴胀可观测量之间的封闭解析映射。所提出的参数化的一个显著优势是它在整个暴胀时期保持正则，包括慢滚一致性关系不再成立的暴胀结束 regime。作为一个说明性应用，我们考虑了一个 Starobinsky 型势，并辅以暴胀子和 Gauss--Bonnet 不变量之间的线性耦合。使用所提出的形式，我们证明了 Starobinsky 模型的预测与 ACT DR6 和 BICEP/Keck 的最新约束一致，明确包含了非最小 Gauss--Bonnet 耦合对宇宙学扰动参数期望值的影响。最后，我们计算了相应的遗迹随机引力波背景，并评估了其在当前和未来引力波天文台上的可探测性。