特征向量旋转先于基于特征值的预警信号：检测临界转变的TVP-Kalman方法

临界转变的预警信号（EWS）主要基于系统雅可比矩阵主特征值的变化——方差和一阶自相关（AR(1)）的上升。然而，基于特征值的EWS对扰动具有$O(\delta \theta^2)$的敏感性，限制了其提前时间。我们引入了一种基于特征向量旋转的补充EWS，通过在对数-对数空间中用TVP-Kalman滤波器估计的时变弹性$\beta(t) = d \log y / d \log x$来衡量。由于特征向量敏感性为$O(\delta \theta)$，预计$\beta$将先于基于特征值的信号。我们在三个气候不同的区域（北极65-90N、热带10S-10N、印度季风）的24年月度NASA AIRS数据（2002-2026年，284个观测值）上，使用温度（$T$）和比湿度（$q$）作为耦合变量来检验这一假设。在所有区域，$\beta$与AR(1)正交（Pearson $r \approx 0$，n.s.），证实了不同的信息内容。系统性的领先-滞后分析显示，$\beta$比AR(1)提前14-24个月，与$O(\delta \theta) > O(\delta \theta^2)$机制一致。六个具有已知临界点的模拟系统（Stommel AMOC模型、折叠分岔、逻辑斯蒂映射、临界减速）进一步验证了当转变涉及耦合退化时，$\beta$比AR(1)提前39-153个时间步。$\beta$的无量纲性质（无标度对数-对数指数）表明它可能作为一种通用的、跨系统的EWS，类似于临界现象中的标度指数。