通过近最优本征概率过滤的本征态制备

量子模拟预计是量子计算机的主要应用，具有在量子化学、材料科学等领域的现实效用。然而，准备激发态或一般本征态是一个核心挑战，特别是当所需的本征值事先未知，或与初始态的重叠不足时。我们提出 Dominant Eigenstate Filtering via Eigenprobability Amplification and Thresholding（DEFEAT）算法，该算法识别并过滤与提供的初始态重叠最大的本征态。我们的关键观察是，我们不需要目标本征值的先验知识，因为我们构造了高效的 twirling 超算符，将初始态映射到本征概率密度算符 ρ，该算符在哈密顿量本征基中对角化，并编码其谱权重，以及其块编码实现。我们的关键创新是通过因子化 ρ=ρ_{√}^†ρ_{√} 以二次方式放大概率，类似于最近引入的平方和谱放大（SOSSA），我们在这里用它来放大主导和次主导分量之间的分离。然后阈值化产生主导本征态投影算符。与传统的相位估计相比，DEFEAT 改善了对初始态重叠的依赖性，同时需要更少的辅助量子比特。我们证明过滤步骤的查询复杂度在至多多对数因子下是最优的，并建立了一个互补下界，用于在纯查询访问 ρ 的情况下准备本征态。我们在数值模拟中验证了 DEFEAT 的收敛率与理论结果匹配。我们的结果提供一个一般的本征态无关原语，用于主导本征态过滤和制备，以及估计主导本征态的性质。