本征分量分析：一种融合量子理论的机器学习技术以寻找线性最大可分分量

对于线性系统，对刺激的反应常由其对其他分解刺激的反应叠加而成。在量子力学中，态是多个本征态的叠加。此处，通过利用我们在数据集中识别出的共同特征——相位差，我们提出本征分量分析（ECA），一种可解释线性学习模型，将量子力学原理融入算法设计，用于特征提取、分类、字典与深度学习以及对抗生成等。ECA 在经典计算机上模拟时拥有可测量的 $class\text{-}label$ $\mathcal{H}$，其表现优于现有经典线性模型。本征分量分析网络（ECAN）作为级联 ECA 模型的网络，增强了 ECA，并不仅具备与非线性模型集成的潜力，还通过将数据集类比为量子态的记录，成为深度神经网络在量子计算机上实现的接口。因此，ECA 与 ECAN 有望拓展线性学习模型的可行性，通过采用量子机器学习策略以简洁线性运算替代繁重非线性模型来应对复杂性。