具有大纠缠、魔力和非高斯性的高效可模拟量子电路：基于码编译的张量网络方法

我们引入了一族量子电路，它们具有经典模拟难度的标准指标，包括高纠缠熵、魔力和非高斯性，但通过矩阵乘积态（MPS）允许高效的经典模拟。我们的构造使用了具有增强对称性的高码率 Calderbank-Shor-Steane (CSS) 码的逻辑电路。利用码自同构和来自 Clifford 层级更高层的横向对角门，我们实现了非局域逻辑 Clifford 和非 Clifford 门，展示了纠错码如何将复杂的逻辑电路编译为简单的物理操作。模拟效率基于两个性质：(i) 对角横向门不增加键维数，(ii) 置换通过即时重新标记在经典上进行跟踪，避免了昂贵的 SWAP 网络。与 Clifford 或 matchgate 模拟不同，我们的方法接受一大类初始态，包括稠密纠缠、魔力和非高斯输入，前提是编码态保持有效的 MPS 表示。我们还为单项式子族发布了一个精确的相位多项式后端，其成本由高阶相位项而非纠缠增长决定。我们在一个无限极化的 CSS 码族上演示了该方法，表明键维数始终受编码成本限制，而与电路深度无关。这些结果表明，对于某些电路族，标准资源度量单独不足以指示模拟难度。作为近期应用，我们使用编译后的 MPS 作为运行非平凡逻辑电路的量子设备的直接保真度估计的经典参考。对编码参考进行泡利采样，并通过已知编码器进行 Clifford 回推，提供了理想的期望值，因此逻辑输出保真度可以仅从局域泡利读出估计，而无需昂贵的态层析。