面向 l1-范数空间中点集合的最小树搜索的原则化解决方案
离散数学
2024-12-12 v1 计算几何
摘要
本文考虑了在任意给定的d维空间中n个点的集合上进行最小生成树问题（简称MSTP）。对于该问题，已知存在一种算法，其计算复杂度为O(n·(log n + log^{r_d} n·log log n))，其中r_d ∈ {0,1,2,4}对应d ∈ {2,3,4,5}，且当d ≥ 6时，r_d = d。对于d=3，该结果可改进为O(n·log n)。本文提出一种算法，其计算复杂度为O(n·log^{d-1} n)，用于解决上述MSTP问题，显著改进了d ≥ 6情况下的先前成果。
引用
@article{arxiv.2412.08584,
title = {Efficient search of a minimum tree on points in a space with the $l_1$-norm},
author = {K. V. Kaymakov and D. S. Malyshev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.08584},
year = {2024}
}
备注
8 pages, in Russian language, 0 figures