稀疏高阶投资组合：基于近端 DCA 与 SCA 的方法
机器学习
2023-02-28 v2 密码学与安全
社会与信息网络
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摘要
本文旨在求解基数约束的高阶投资组合优化，即带基数约束的均值-方差-偏度-峰度模型（MVSKC）。MVSKC 模型的优化在两方面存在巨大困难：一是目标函数非凸，二是基数约束的组合性质导致非凸且不连续。基于基数约束具有凸差（DC）性质这一观察，我们将基数约束转化为惩罚项，进而提出三种算法——近端凸差算法（pDCA）、带外推的 pDCA（pDCAe）与连续凸近似（SCA）——以处理所得的惩罚化 MVSK（PMVSK）形式。此外，我们分别建立了这些算法的理论收敛结果。在真实数据集上的数值实验表明了所提方法在获得高效用与稀疏解以及时间使用效率方面的优越性。
引用
@article{arxiv.2008.12952,
title = {Efficient Robustness Certificates for Discrete Data: Sparsity-Aware Randomized Smoothing for Graphs, Images and More},
author = {Aleksandar Bojchevski and Johannes Gasteiger and Stephan Günnemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12952},
year = {2023}
}
备注
Proceedings of the 37th International Conference on Machine Learning (ICML 2020)