面向最小-最大异构容量车辆路径问题的高效神经组合优化求解器
机器学习
2026-03-17 v3 人工智能
摘要
已提出众多神经组合优化（Neural Combinatorial Optimization, NCO）求解器以解决车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）。然而，这些求解器大多只关注单车辆 VRP 变体，忽略了更为现实的最小-最大异构容量车辆路径问题（min-max Heterogeneous Capacitated Vehicle Routing Problem, MMHCVRP），后者涉及多辆车辆。现有的 MMHCVRP 求解器通常在每个解码步骤上选择一辆车辆及其下一个访问节点，但常做出浅层决策，忽略 MMHCVRP 的关键属性，包括局部拓扑关系、车辆排列不变性和节点对称性，导致次优性能。为更好地解决这些限制，我们提出了 ECHO，一种高效 NCO 求解器。首先，ECHO 利用提出的双模态节点编码器捕捉节点之间的局部拓扑关系。随后，为缓解浅层决策，ECHO 采用提出的参数自由跨注意力机制（Parameter-Free Cross-Attention mechanism）来优先选择前一解码步骤中选定的车辆。最后，基于车辆排列不变性和节点对称性，我们为 MMHCVRP 引入了量身定制的数据增强策略，以稳定强化学习训练过程。为评估 ECHO 的性能，我们进行了大量实验。实验结果显示，ECHO 在不同车辆数和节点数的情况下均优于当前最先进的 NCO 求解器，并且在不同规模和分布模式下表现出良好的泛化能力。最终，消融研究验证了所有提出方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2507.21386,
title = {Efficient Neural Combinatorial Optimization Solver for the Min-max Heterogeneous Capacitated Vehicle Routing Problem},
author = {Xuan Wu and Di Wang and Chunguo Wu and Kaifang Qi and Chunyan Miao and Yubin Xiao and Jian Zhang and You Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.21386},
year = {2026}
}