利用广义 Parseval 恒等式与 Theta 代数的高效多方协议

我们提出一种能够公开展示秘密共享值上加法与乘法的协议。为此，我们开发了一种基于掩码与 FMPC（傅里叶多方计算，Fourier Multi-Party Computation）的协议。FMPC 是一种基于秘密共享的算术电路新型多方计算协议，能够在无通信的情况下计算秘密的加法与乘法。我们通过引入首个适用于任意数量输入的傅里叶级数 Parseval 恒等式的推广，以及一种称为“Theta 代数”的新代数，来实现该任务。FMPC 运行于如下场景：用户希望通过对一组节点提交计算来基于某些秘密输入计算函数，且不向这些节点泄露输入。FMPC 将大部分计算复杂度卸载给终端用户，并包含一个主要在各节点本地评估特定函数的在线阶段。FMPC 为新型多方计算协议铺平了道路；使得计算秘密加法与乘法得以摆脱电路混淆以及 Donald Beaver 于 1991 年引入的传统代数。我们的协议能够在无通信情况下计算加法与乘法，其简洁性带来了效率与易于实现。