面向点云的高效长程卷积
机器学习
2020-10-13 v1 机器学习
数值分析
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摘要
在许多科学机器学习应用中，点云长程相互作用的高效处理是一个具有挑战性的问题。为提取全局信息，通常需要较大的窗口尺寸、较多的层数及/或较多的通道数，这往往显著增加计算成本。在这项工作中，我们提出一种新颖的神经网络层，直接将点云的长程信息纳入其中。该层被称为长程卷积（LRC）层，利用了卷积定理与非均匀傅里叶变换相结合。简而言之，LRC 层将点云磨光（mollify）至适当大小的正则网格，计算其傅里叶变换，将结果乘以一组可训练的傅里叶乘子，计算逆傅里叶变换，最后将结果插值回点云。所得的全局全到全卷积操作相对于输入点数量在渐近意义下可近乎线性时间完成。LRC 层与局部卷积结合时尤为强大，二者共同提供对短程与长程相互作用的高效无缝处理。我们通过引入一种将 LRC 层与短程卷积层结合的神经网络架构来展示该框架，以准确学习关联于 -体势的能量与力。我们还利用所诱导的两级分解，提出一种以更少样本数训练该组合架构的高效策略。
引用
@article{arxiv.2010.05295,
title = {Efficient Long-Range Convolutions for Point Clouds},
author = {Yifan Peng and Lin Lin and Lexing Ying and Leonardo Zepeda-Núñez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.05295},
year = {2020}
}