超越高斯类的高效玻色子酉学习

由于超越高斯类的大维度与复杂纠缠结构，多模量子过程通常难以学习。在此，我们表明根本障碍并非非高斯性本身，而是不可约多模非高斯关联的积累。我们确立了玻色子酉学习的可处理性前沿：每模输入能量至多为 $E$ 的一般 $m$ 模酉至少需要 $\Omega(E^{2m})$ 次信道使用，而两大类非高斯族——$t$-掺杂高斯酉和高斯可纠缠酉——可以用关于 $m$ 的多项式资源学习。后者可同时展现广延的非高斯性与强多模纠缠。我们的仅前向协议使用相干态探针、高斯操作、局域零差检测和经典后处理来识别全局高斯混合，并将剩余任务归约为单模或少模学习。该分析还给出了一个多模量子 Darmois--Skitovich 定理，表明模式扩展的被动网络仅对高斯输入态保持直积结构；一个关于非高斯过程的几乎必然激活定理，表明非高斯酉对几乎所有相干输入态产生非高斯输出；以及一种从未校准相干探针学习酉的方法。我们的结果表明，学习的复杂性源于非高斯性与纠缠的不可约混合，而非其中任一资源单独所致。