神经网路反馈回路的高效交互感知区间分析

本文中，我们提出一种计算高效的框架，用于带神经网络控制器的系统的区间可达性分析。我们的方法利用开环系统与神经网络控制器的包含函数，将闭环系统嵌入至更高维的嵌入系统中，其中单条轨迹过度逼近原系统在不确定性下的行为。我们提出两种构建闭环嵌入系统的方法，它们以不同方式考量系统与控制器之间的交互。基于互联的方法通过将神经网络包含函数代入开环包含函数，分别考虑各坐标的最坏情况演化。基于交互的方法利用新颖的基于 Jacobian 的包含函数，借助最先进的神经网络验证器来捕获开环系统与控制器之间的一阶交互。最后，我们在名为 ReachMM 的 Python 框架中实现我们的方法，以在多达 $200$ 个状态维度的基准与示例上展示其效率与可扩展性。