比例估计器高效输入不确定性量化
统计方法学
2024-10-08 v1
摘要
我们研究构建置信区间（CI）的方法，以考虑输入不确定性，其中输入模型是从有限数据估计得到的。具体而言，我们关注可表示为两个相关模拟输出均值之比的性能度量。在构建置信区间方面，我们采用参数性自助法来模拟输入数据抽样，并在估计每个自助样本中的比例后，使用百分位自助置信区间。标准估计器取两个样本平均值的比值，往往表现出较大的有限样本偏差和方差，导致百分位自助置信区间出现过覆盖。为此，我们提出两种新的比例估计器，将样本平均值替换为通过 k 最近邻（kNN）回归构建的 pooled mean 估计器：kNN 估计器和 kLR 估计器。kNN 估计器在低维情况下表现良好，但其理论性能随维度增加而恶化。kLR 估计器将似然比（LR）方法与 kNN 回归结合，利用两者的优势，同时缓解其弱点；LR 方法消除了维度依赖性，而 kNN 控制了 LR 引入的方差膨胀。基于渐近分析和有限样本经验法则，我们提出一种实验设计，以最大化所提估计器的效率，并通过三个案例（包括一个企业风险管理应用）演示其经验性能。
引用
@article{arxiv.2410.04696,
title = {Efficient Input Uncertainty Quantification for Ratio Estimator},
author = {Linyun He and Ben Feng and Eunhye Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.04696},
year = {2024}
}