基于有向图函数的有效演化模型

我们提出两项主要贡献，有助于我们利用图函数理论对演化过程建模。我们展示了使用子图有限基的有向图函数生成模型，其代表了经复制演化的生物网络。我们借助狄利克雷中餐馆过程表示，在贝叶斯非参数模型上给出了一个简单的 MAP 估计，并利用吉布斯采样算法推断先验。接下来我们展示了一种在 digraphon 有限基分割上执行模拟的高效实现。该实现借助使用动态段树与平方根分解表示的有向图函数高效二维表示，用于开发快速演化模拟。我们进一步展示了该表示具有足够的灵活性以处理变化的图节点，并可借助摊还更新表示用于建模动态有向图函数，从而实现更新在 $O(\sqrt{|V|}\log{|V|})$ 的高效时间复杂度。