滑动窗口中AUC的高效估计

在许多应用中,在数据流上的滑动窗口中监控ROC曲线下面积(AUC)是检测系统变化的自然方式。其缺点是计算滑动窗口中的AUC代价高昂,特别是当窗口尺寸大且数据流显著时。本文提出一种在长度为$k$的滑动窗口中维护近似AUC的方案。更具体地,我们提出一种算法,给定$\epsilon$,在$\epsilon / 2$内估计AUC,并且可以在窗口滑动时每次更新以$O((\log k) / \epsilon)$时间维护该估计。这相比精确计算AUC(每次更新需$O(k)$时间)提供了加速。随着窗口尺寸增大,加速变得更加显著。我们的估计基于将数据点分组,并使用这些组计算AUC。分组被精心设计使得($i$)组足够小,从而误差保持很小,($ii$)组的数量小,从而枚举它们不昂贵,并且($iii$)定义足够灵活以便我们可以高效地维护这些组。我们的实验评估表明,实践中的平均近似误差远小于近似保证$\epsilon / 2$,并且我们可以以仅微小的精度牺牲实现显著的加速。