噪声依赖于测试项数的含噪非自适应群测试的高效解码方案

非自适应群测试的目标是从 $N$ 个项目中识别出至多 $d$ 个缺陷项，其中若一个包含 $N$ 个项目子集的测试包含至少一个缺陷项则结果为阳性，否则为阴性。然而，在许多情况下，尤其是在生物筛查中，由于生化相互作用，即\textit{噪声}，测试结果是不可靠的。因此，阳性结果可能变为阴性（假阴性），反之亦然（假阳性）。在本工作中，我们首先考虑稀释效应，其中\textit{噪声程度取决于测试中的项目数量}。我们提出了两种高效方案，其识别缺陷项的时间与所需测试数量呈线性关系。实验结果验证了我们的理论分析。具体而言，在设定误差精度为0.001且 $d\leq16$ 的情况下，对于 $N=2^{33}\approx 9$ 十亿，我们提出的算法始终能在7秒内识别出所有缺陷项。