基于新数据结构的机密多方计算高效决策树训练

我们提出一种安全多方计算（MPC）协议，为给定的秘密共享数据集构建秘密共享决策树。先前基于 MPC 的决策树训练协议（Abspoel 等人 2021）需要 $O(2^hmn\log n)$ 次比较，关于树高 $h$ 是指数级的，其中 $n$ 与 $m$ 分别为数据集的行数与属性数。在 $h$ 上比较次数呈指数级的原因在于，决策树训练算法基于分治范式，每次分裂后需添加虚拟行以隐藏数据集中的行数。我们通过安全数据结构解决此问题，该结构使我们能在隐藏分组信息的同时计算每一组的聚合值。利用此数据结构，我们可在隐藏中间数据大小的同时训练决策树而无需添加虚拟行。我们具体描述了一种决策树训练协议，当输入属性为连续型且输出属性为二值型时，仅需 $O(hmn\log n)$ 次比较。注意此时关于树高 $h$ 的阶现为线性。为证明我们协议的实用性，我们基于三方秘密共享方案在 MPC 框架中实现该协议。我们的实现结果表明，对于含 100,000 行与 10 个属性的数据集，我们的协议在 33 秒内训练出高度为 5 的决策树。