张量网络算子在张量网络态上的高效应用

张量网络方法的性能在过去几年中持续得到改进。我们为此做出贡献，引入了一种新算法，该算法受密度矩阵方法和Cholesky分解启发，高效地将树张量网络算子应用于树张量网络态。这种应用过程是张量网络方法中的常见子程序。我们明确包含了张量列结构的特殊情况，并演示了如何将在此背景下常用的方法扩展到一般树结构。我们在随机张量网络态和算子的基准测试场景中，将我们新开发的方法与现有方法进行了比较。我们发现，基于Cholesky的压缩(CBC)方法性能与当前最先进方法相当，同时在运行时间上比大多数已有方法至少快一个数量级。然后，我们将我们的知识应用于树状电路的电路模拟，以在更现实的场景中测试我们的方法。在此，我们发现更复杂的树结构可以优于简单的线性结构，并实现比简单结构更低的误差。此外，我们的CBC方法仍然是最成功的方法之一，对算子的不同键维度的依赖性较小。